Если верхнем правом углу 48, то ответ x = 68 градусам<span />
Так как угол АОС развернутый, то он равен 180º.
Пусть х - угол ВОС, а так как угол АОВ больше на 40º, то АОВ=х+40.
Углы АОВ и ВОС смежные и дают в сумме 180º значит:
х+х+40=180
2х=140
х=70, это меньший угол ВОС, тогда угол АОВ=70+40=110º.
Делаем построения:
Используем основное тригнометрическое тождество
sin^2& + cos^2& = 1 =>
=> cos^2& = 1 - sin^2&) = 1 - корень(8/3) = 1 - 2 корень(6) / 3 => cos = корень(1 - 2 корень(6) / 3)
[& - альфа]
14) 180-(82*2)=16
15)2х*9х*34х=180
х=4
2*4=8
Опустим перпендикуляры из точек A и C на прямую, содержащую биссекрису BD, это перпендикуляры AN и CM.
Треугольники BNA и BMC подобны по 2м углам, поэтому AB/BC = AN/CM.
Треугольники AND и CMD подобны по 2м углам, поэтому AN/CM = AD/CD.
Поэтому имеем AB/BC = AD/CD (это св-во биссектрисы BD треугольника ABC). По усл. (AB/BC)>1, поэтому и (AD/CD)>1, т.е. AD>CD. Ч.т.д.