BC =8+7=15
Угол BAK= углу AKB следовательно треугольник BAK равнобедренный следовательно BK=AB=7
2*(15+7)=44
ответ: периметр равен 44
По рисунку видно . Пусть a- сторона MN. b - AM, тогда
AC^2=3^2+(a+b)^2
CB^2=8^2+a^2
AB^2=5^2+b^2
но у нас AB=BC=AC
решая получаем AB=14/√3
решаем систему
Ответ:
Берём за Х отрезок ВС,тогда АС это 4Х
АВ+ВС=АС... поставляем и получаем:
15+Х=4Х
15=4Х-Х
15=3Х
15:3=Х
5=Х это у нас ВС
АВ+ВС=АС тогда:
15+5=20см это и есть АС
Вот теорема:е<span>сли из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.</span>
Пусть Н - середина ВС, тогда АН - медиана и высота в правильном треугольнике АВС. То есть
АН⊥ВС.
СС₁⊥(АВС), значит АН⊥СС₁.
АН перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (ВСС₁), значит АН⊥(ВСС₁).
Проведем КТ║АН.
Тогда КТ⊥(ВСС₁).
Плоскость (С₁КТ) проходит через прямую КТ, перпендикулярную (ВСС₁), значит (С₁КТ)⊥(ВСС₁).
С₁КТ - искомое сечение.
С₁Т - проекция С₁К на плоскость (ВСС₁), значит ∠КС₁Т - угол между прямой С₁К и плоскостью (ВСС₁).
∠КС₁Т - искомый. Обозначим его α.
ΔАВС: АН = АВ√3/2 = 4√3/2 = 2√3 как высота равностороннего треугольника.
КТ = АН/2 = √3 как средняя линия ΔАСН.
ΔСС₁К: по теореме Пифагора
С₁К = √(СС₁² + КС²) = √(6 + 4) = √10
ΔС₁КТ: КТ - перпендикуляр к плоскости (ВСС₁), прямая С₁Т лежит в этой плоскости, значит КТ⊥С₁Т. Треугольник прямоугольный.
sinα = KT/C₁K = √3/√10
cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 3/10) = √(7/10) = √70/10
