1) Основание АС раздели на 3 равные части. АD- составит 1 часть. AD = AC/3
2) Площадь тр. АВС = АС*h/2.
3) S(ABD) = AD*h/2 = AC*h/3*2 = (1/3)(AC*h/2) что и требовалось! (высоты этих тр. равны)
Про рисунок:
чертим прямоугольный треугольник ДВС ( уг С=90*),
далее проводим (через точку Д) пр d _|_ ДС. Обрисовываем плоскость, в которой лежат только прямая d и точки Д, С .
Решение:
1) тр АВС ( уг С=90* по условию), по т Пифагора ДС=√(169-144) = √25 = 5 дм
2) Расстояние от С до d есть длина перпендикуляра СД, т.е. 5 дм
Вписанный угол САВ прямой и поэтому опирается на диаметр окружности. Оставшиеся углы АВС = 45гр и АСВ = 45гр. равны, т.к тр-к АВС - равнобедренный. Искомый угол АДВ опирается на ту же дугу, что и угол АСВ, поэтому угол АДВ = углуАВС = 45гр
Через соотношение : 5 частей
3:5 одна часть -0.6-ВС
0.6×4 =2.4 -АВ
S =
2.4×0.6
=1.44