Question

Найдите площадь круга описанного около треугольника со сторонами 10,13,13см

Answer 1

Радиус описанной окружности
R = abc/(4S)
Полупериметр треугольника
p = 1/2(10+13+13) = 18 см
Площадь по формуле Герона
S² = p(p-a)(p-b)(p-c)
S² = 18*(18-10)(18-13)(18-13) 
S² = 18*8*5*5
S = 3*4*5 = 60 см²
R = abc/(4S) = 10*13*13/(4*60) = 10*169/240 = 169/24 см
И площадь круга 
S₁ = πR² = π(169/24)² = 28561π/276 ≈ 155,78 см²
---------------------------
Теперь вписанная окружность
S = rp
60 = r*18
r = 10/3 см
И площадь вписанной окружности
S₂ = πr² = 100π/9 ≈ 34,9066 см²