![\tt \displaystyle y=\frac{x^2 +4}{x^2+3x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%20%2B4%7D%7Bx%5E2%2B3x%7D)
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)
<span>Пусть ширина х, а длина 1,5х. Тогда периметр Р=2(х+1,5х)=2*2,5х=5хДлину уменьшили на 40%. 40% от 1,5х равно 0,4*1,5х=0,6х, теперь 1,5х-0,6х=0,9х - длина после уменьшения на 40%.Ширину увеличили на 40%: 40% от х равно 0,4*х=0,4х, теперь х+0,4х=1,4х -ширина после увеличения.Периметр измененного прямоугольника Р=2(0,9х+1,4х)=2*2,3х=4,6х.Как видим, периметр уменьшился, вычислим на сколько процентов:100-(4,6:5*100)=100-92=8 (%) .<span>Ответ: периметр уменьшился на 8 %. </span></span>
Вероятность объединения двух событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их пересечения. В данном случае вероятность объединения событий А и Б равна 0,78+0,34-0,12=1. Так как вероятность объединения событий А и Б равна 1, то событие, являющееся объединением событий А и Б, - достоверное.
57 cекунд=0,95 минут
63-3=60 км/ч скорость поезда относительно идущего
60км/ч=1000м/мин
1000*0,95=950 метров
<span>Ответ: длина поезда 950 метров</span>
<span><span>1-2(sin(x))^2+3*2^0.5*sin(x)-3=0
2(sin(x))^2-3*2^0.5*sin(x)+2=0
D=18-16=2
sin(x)=(3*2^0.5 плюс минус 2^0.5)/4
sin(x)=2^0.5 - не может быть, т. к. -1<=sin(x)<=1
sin(x)=(2^0.5)/2
x=(-1)^k*пи/4+пи*k, k принадлежит целым числам</span></span>