2x²-5x-4=0,x1+x2=5/2=2,5; x1x2= -2 по т.Виета.
1)1/x1²+1/x2²= (x1²+x2²)/(x1·x2)²=( (x1+x2)²-2x1x2) /(x1x2)²=(2,5²+4) /(-2)²=10,25/4=
2,5625=2 9/16.
2)x1x2^4+x2x1^4=x1·x2(x2³+x1³)=x1·x2·(x1+x2)(x1²-x1·x2+x2²)=
x1·x2(x1+x2)((x1+x2)²-3x1·x2)= -2·2,5(2,5²-3(-2))= -5(6,25+6)=-5·12,25=-61,25.
4x(x-1)-3x(2x+4)=4x^2-4x-6x^2+12x= -2x^2-16x
если x= -1, то -2x^2-16x= -2(-1)^2-16(-1)= -2+16=14
пусть х и у стороны прямоугольника
х+2 сторона квадрата
y-3 сторона квадрата
х+2=у-3 х=у-5
х*у+1=(у-3)(х+2)
ху+1=ху-6-3х+2у 2у-3х=7 2у-3у+15=7 у=8 х=8-5=3
(3;8) первоначальные стороны прямоугольника
А)возвести обе стороны в квадрат
Х^2+2х+1=(3х-3)^2
9х^2-18х+9-х^2-2х-1=0
8х^2-20х+8=0
4(2х^2-5х+2)=0. (:4)
2х^2-5х+2=0
Д=25-4*2*2=25-16=9
Х1=(5+3)/4=2
Х2=(5-3)/4=1/2
Это как квадратный корень,только наоборот. 13=169 под корнем.