1. S abc = 1/2 AC * BH
В равностороннем треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Поэтому АН = НС = 24 /2 = 12
Построим высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АНВ найдем неизвестный катет ВН по теореме Пифагора:
ВН = √АВ² - AH²
BH = √24² - 12² = √432 = 12 √3
2. S abc = 1/2 * 24 * 12√3 = 12 *12√3 = 144√3
Так как DE паралельно AF , и CE паралельно DF, то отсюда следует что угол AFD равен углу DEC.
так как DF паралельно CE, а AC общая, то отсюда следует что угол ADF равен углу DCE.
первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. угол AFD=DEC, угол ADF=DCE.
1) 4,8:4=1,2(см) - одна часть.
2) 1,2:2=0,6(см) - половина части.
Между крайними частями находится ещё 2 части + 2 половины каждой крайней части:
3) 1,2*2+0,6*2=2,4+1,2=3,6(см) - расстояние между серединами крайних частей.
Ответ: 3,6 см.