Смотри рисунок
применяем теор.косинусов, но до конца не решаем..
(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cosα=6² =>
(1) (11/2)²+(7/2)²-6²=2*11/2*7/2*cosα
a²=(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cos(180-α)=(11/2)²+(7/2)²+2*11/2*7/2*cosα
подставляя (1) , все там красиво преобразуется и получается
а²=49
а=7
все.
Если угол В в 12 раз меньше , то угол С в 12 раз больше. За х мы возьмем угол В.
Пусть х- угол В. тогда угол С 12х. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. угол А = 50 градусов. сосавим уравнение:
50+12х+х=180
50 + 13х = 180
13х = 130
х = 130 : 13
х = 10
Если угол В равен 10 градусов, Значит, угол С равен 10 × 12 = 120 градусов
ответ: 10, 120
Использую теорема вариньена
(AC*BD)/4=3*15=45(см2)
Использовано определение двугранного угла, теорема о трех перпендикулярах, теорема Пифагора, свойство катета против угла в 30 гр., формула объема призмы
Т.к. трапеция равнобедренная, то 360 градусов - 80 градусов = 280 градусов - угол C + угол D, следовательно 280 / 2 = 140 градусов - угол C, угол D.
Ответ: 140.