ПОМОГИТЕ, ПРОШУ!!! Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются на противоположной стороне . найдите площадь параллело
ПОМОГИТЕ, ПРОШУ!!! Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются на противоположной стороне . найдите площадь параллелограмма если длины биссектрис равны 3 и 4 см
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных перпендикулярны. Получаем египетский треугольник 3, 4, 5. Высота из прямого угла h=3*4/5.
S=5*h=12
Или
Из точки пересечения биссектрис проведем прямую, параллельную стороне параллелограмма. Получим два ромба, биссектрисы являются диагоналями и делят их площади пополам. Таким образом площадь прямоугольного треугольника равна половине площади параллелограмма.
Высота AZ от точки A к стороне BC внешняя, но это не страшно. AZ = AB*sin(ABC) = 14*sin(120) = 14*√3/2 = 7√3 см DZ по условию = 2√43 И по Пифагору AD² + AZ² = DZ² AD² = DZ² - AZ² = (2√43)² - (7√3)² = 4*43 - 49*3 = 172 - 147 = 25 AD = √25 = 5 см