Условие задачи неполное.
Дано: AB = BD = BC,
BE║DC.
Доказать: DC ⊥ AC
.
Решение:
∠1 = ∠2 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВЕ и DC секущей AD,
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВЕ и DC секущей ВС.
∠1 = ∠3 как углы при основании равнобедренного треугольника DBC, значит и
∠2 = ∠4.
Тогда ВЕ - биссектриса треугольника АВС, а, так как ΔАВС равнобедренный, то ВЕ и высота, т.е.
ВЕ⊥АС, а так как ВЕ║DC, то и DC⊥AC.
1)равносторонний
2)равнобедренный
3)не существует
4)прямоугольный
5)тупоугольный
А периметр равен сумме всех его сторон
Сумма всех углов - 180 градусов.
Прямой угол - 90 градусов.
Сумма острых углов- 90 градуов.
Острый(1) = 1 градус
острый(2) = 90 - 1 = 89 градусов.
1. Справедливо третье равенство. Для доказательства записываем сумму углов треугольника ABC:
A+B+C=180°,
а также сумму углов треугольника AOC:
A/2+C/2+∠AOC=180°.
Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем
2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2
2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.
Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.
1 - А (спирається на діаметр (180/2=90) )
2 - В (180-70=110(властивість кутів вписаного чотирикутника))
3 - В (DC-AB=3 і з теор. Піфагора АД=5)
4 - Б ((6+9)/2=9)
5 - Г (180-80-40=60, кути спираються на 1 дугу)