Х+Х+4Х=180
6Х=180
Х=30
Ответ: углы равны 30, 30 и 120 градусов
1. Наименьшая сторона равна 3 см.
2. р=(3+5+7)/2=15/2=7,5
S=√(р(р-3)(р-5)(р-7))=√(7,5(7,5-3)(7,5-5)(7,5-7))=√(7,5*4,5*2,5*0,5)=√42,1875
3. Получили прямоугольную трапецию с основами 4 и 9 и меньшей боковой стороной 13. Большая сторона (которую мы ищем)=√169-25=√144=12(см)
1)
стороны одного Δ : 9х, 11х, 16х
стороны второго Δ : 27см, 33см, 48см
27:9х=33:11х=48:16х=3х ⇒ треугольник подобны
2)по свойству пересекающихся хорд:
АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD
пусть СЕ=х, тогда ЕD=4х
4*9=х*4х
36=4х²
х²=9
х=3 см - СЕ
ЕD=4х=4*3=12 см
ΔАКD подобен ΔСКВ
ВК/СК=КD/АК,
6/9=10/АК,
АК=9·10/6=15.
Ответ: 15 см.
ABCD - прямоугольник
CD ║ AB ⇒ CD ║ плоскости α
Расстояние от прямой CD до плоскости α измеряется по перпендикуляру CK = DM
ABKM - прямоугольник ( каждая сторона образует прямой угол по теореме о трех перпендикулярах)
ΔBKA - прямоугольный
Теорема Пифагора
BK² = AK² - AB² = (2√22)² - 5² = 88 - 25 = 63
ΔBCK - прямоугольный
Теорема Пифагора
CK² = CB² - BK² = 12² - 63 = 81 = 9²
Расстояние от прямой CD до плоскости α равно 9 см