АО делит угол 60 на 2 угла по 30 (исходя из теоремы)
Проведем перпендикуляры ОС и ОВ. угол ОВА равен 90.
Против угла 60 лежит катет, равный 1/2 гипотенузы, следовательно, ВО=16:2=8. ВО=r=8
Ну получается прямоугольник со сторонами 6 и 8 м - расстояние берется всегда строго по перпендикуляру. Остаётся найти гипотенузу прямоугольного треугольника с такими же сторонами по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).вот так
Решение:
третий угол = 180-(120+40)=180-160=20
т.к. АВ>BC>AC, то
сторона АВ - набольшая, соответственно угол С - наибольший = 120
сторона AC - наименьшая, соответственно угол В - наименьший = 20
и угол А = 40
Через две пересекающиеся прямые АВ и АА₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку А₁, а значит и прямую пересечения.
ВВ₁║АА₁ и В∈β, значит ВВ₁⊂β,
аналогично, СС₁⊂β.
Тогда точки А₁, В₁, С₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.
С - середина АВ и СС₁║АА₁, ⇒ СС₁ - средняя линия трапеции (по признаку).
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см
Сумма углов треугольника 180 градусов. Треугольник равнобедренный значит углы при основании равны. Получаем(180-60):2=60. Треугольник равносторонний. Все стороны равны6. Высота проведённая к основанию является и медианой.,т.е. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 3 и медианой 6. По теореме Пифагора находим высоту h^2=36-9=25 h=5. По формуле площади треугольника находим S=1/2*6*5=15
