Рассмотрим ΔСВО и ΔОВD.
СО=ОD -по условию, ВО-общая, ∠СОВ=∠ВОD=90°, так как а⊥α⇒
ΔСВО=ΔОВD по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников)⇒
ВС=ВD как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных сторон,что и требовалось доказать
Ответ в приложенном рисунке.
Прошу проверить арифметику с синусами и косинусами. Вполне возможно, что подлежит дальнейшему упрощению по линии тригонометрии, в коей не силен...
Могут. В том случае если прямая c не принадлежит плоскости, образованной пересекающимися прямыми a и b.
120 градусов это угол при меньшем основании
Проведем высоту из меньшего основания так чтобы получили прямоугольный треугольник, у этого прямоугольного треугольника гиппотенуза= <span>2√3 </span>
<span>Т.к угол равен 120 градусов, то угол треугольника = 120-90=30 , а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и он равен <span>√3=> большее основание = 6+<span>√3</span></span></span>
<span><span><span>по теореме Пифагора находим третью сторону треугольника х=<span>√4*3-3= 3</span></span></span></span>
<span><span><span><span>Площадь трапеции= полусумма оснований умноженная на высоту=></span></span></span></span>
S=(12+<span>√3)\2 *3=(36+3<span>√3)2</span></span>