По опред KL средняя линия треуг. АВС, значит KL = AC/2 и KL параллельна АС
MN средняя линия треуг. ADC? значит MN=AC/2, MN параллельна АСТогда KL=MN? KL параллельна MN .Двепротивоположные стороны четірехугольника равны и параллельны, значит данный четырехуг. параллелограмм.(признак)
По теореме синусов:
Угол С=180-<B-<A=190-120-45-120=15
По построению S(abc)=S(dbe)+S(adec)
Из свойства средней линии тр-ка, площадь тр. DBE равна 1/4 от площади ABC ⇒
S(dbe)=1/4*24=6 см²
Отсюда S(adec)=24-6=18 см²
<u>площадь трапеции ADEC равна 18 см²</u>
2*(36/4+36/6)=2*(9+6)=2*15=30 см