<em>Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны.</em>
И совсем не обязательно, чтобы большее основание всегда располагалось внизу, как мы привыкли рисовать.
<u>Вариант 1)</u>
<u>Диагональ отрезает от трапеции треугольник ВАД с углами 40° и 25°.</u>
Сумма углов треугольника 180°
Угол ВАД - больший и равен180°-(40°+25°)=115°
<em><u>Вариант 2)</u></em>
Угол СВД=∠ВДА как накрестлежащие.
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
∠АВС=40°+25°=65°
∠ ВАД=180°-∠СВА=180°-65°=115°
Треугольник ВДС-равнобедренный, ДВ=ДС=корень из 100+48=корень из 148
следовательно, высота его ДН упадет в середину СВ,, тогда ДН=корень из 148-64=корень из 84=2 корень из 21
S=DH*CB*0.5=2 корень из 21* 16*0.5=16 корень из 21
А-50°
б-75°
в-100°
г-72°
д-120°
е-80°
ж-36°
Угол С - вписанный, он равен 60/2 = 30°.
По теореме синусов АВ:sinC=2R⇒ R= AB:(2sinC)= 13:(2* 1/2)= 13.