<em>Сторона ромба равна 10 см, острый угол равен 30</em>°<em>. <u>Найдите радиус вписанной в ромб окружности</u></em>
<u />
Стороны ромба равны между собой и являются касательными к вписанной окружности, центром которой является точка пересечения диагоналей ромба. Диаметр этой окружности, проведенный в точки касания, перпендикулярен обеим сторонам ромба (свойство диаметра).
Высота ВН противолежит углу 30°⇒
ВН равна половине гипотенузы. <em>ВН</em>=АВ:2=<em>5</em> см
<em>КМ</em>⊥ВС и АD; <em>ВН</em> ⊥BC и АD⇒ КМ║ВН и равны, как перпендикуляры между параллельными прямыми. ⇒
d=5 cм, <em>r</em><em>=</em><em>2,5</em> см
----------
Полезно запомнить: <em>Диаметр вписанной в ромб окружности равен его высоте.</em>
X і 5x– це два кути
x = 180/6
x= 30
5x=5*30=150
один кут=30°
другий кут=150°
Ромб АВСД: АВ=ВС=СД=АД
Диагональ АС=АВ=ВС, значит ΔАВС - равносторонний и все углы равны 60°
Значит <B=60° и <Д=60° (<span>противолежащие углы ромба равны) ,
</span> <А=<С=2*60=120° (<span>диагонали ромба являются биссектрисами его углов)
</span>Ответ: 120°, 60°, 120°, 60°