3)86○ решение на фото
___________________________
Здравствуйте. Для решения этой задачи вспомним формулу Герона, позволяющую вычислять радиус вписанной окружности в треугольник. Вычисляется она как sqrt((p-a)(p-b)(p-c)/p).
p-a = (10+17+21) / 2 - 10= 14
p-b = 24 - 17 = 7
p - c = 24 - 21 = 3
p = 24.
Посчитаем sqrt(14 * 7 * 3)/24)) = 3.5- радиус.
Доказательство
В треугольниках ABD и DCA
Ac=Bd
AB=CD
AD- общая
Значит, треугольник ABD =DCA ( по 3 признаку)
Так как треугольник ABD= DCA, то угол В=углу С
задача доказана