В треугольнике CDB катет в два раза меньше гипотенузы. Это значит, что ∠ABC = 30°.
Из суммы углов треугольника легко показать, что треугольники ADC, CDB и ACB подобны.
Тогда AC = 2AD (в треугольнике ADC, AD - катет, лежащий напротив угла в 30°). Тогда AB = 2AC = 4AD (в треугольнике ACB, AB - катет, лежащий напротив угла в 30°).
DB = AB - AD = 4AD - AD = 3AD
Что и требовалось доказать
<span>1. второй угол будет равен 180 - 90 - 24=66 град. </span>
<span>Тогда один катет будет = 27*косинус 66=27*0,4067=10,981см </span>
<span>А второй=27*косинус 24=27*0,9135=24,665см. </span>
<span>2. в ромбе сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырёх сторон, т.е. </span>
<span>d1^2+d2^2=4*a^2, отсюда d2^2=4*a^2 - d1^2=4*17^2 - 30^2=1156-900=256, тогда d2=корень кв из 256=16 см. Вроде так.....</span>
АВ = √(-4+3)^2+(2+1)^2 = √1+9 = √10
ответ: АВ=√10
<span>Если взять куб ABCDA1B1C1D1, то фигура с вершинами A1BC1D - правильный тетраэдр. Поэтому проекция точки С1 на плоскость A1BD - это центр правильного треугольника A1BD - пусть это точка Q1. </span>
<span>У пирамиды AA1BD основание A1BD - правильный треугольник, и все боковые ребра равны (это ребра куба). Поэтому проекция точки A на плоскость A1BD - это центр правильного треугольника A1BD - точка Q1. Поскольку есть только одна прямая, перпендикулярная плоскости A1BD и проходящая через заданную точку Q1 - центр треугольника A1BD, то AC1 перпендикулярно A1BD.</span>
<span>что и требовалось доказать.</span>
<span>Если провести еще одну плоскость - B1D1C, то она тоже перпендикулярна AC1 (доказывается точно так же, пусть центр треугольника B1D1C - точка Q2), то есть параллельна плоскости BDA1. </span>
<span>Поэтому эти две плоскости (поскольку они параллельны) отсекают на разных прямых пропорциональные отрезки. То есть AQ1/Q1Q2 = AM/MC (М - центр грани ABCD) и Q1Q2/Q2C1 = A1M1/M1C1 (М1 - центр грани A1B1C1D1). </span>
<span>Поэтому плоскости A1BD и B1D1C делят AC1 на три равных отрезка. </span>
<span>что и требовалось доказать. </span>
Так как АВ и АС касательные проведенные их 1 точки,то АВ^2=AC^2
AB=AC AB+AC=20 AB=10
BF,FD так же 2 касательные из 1 точки, значит BF=FD
И CK=KD;
Pakf=AF+AK+KF=AF+AK+FD+DK=AF+AK+KC+BF+CK=AB+AC=20