Ответ:
105 км/час, 120 км/час.
Объяснение:
Пусть скорость автобуса х км/час, легковой машины у км/час.
Легковая машина была в пути на 20-10=10 мин=1/6 часа меньше, чем автобус.
Составим систему уравнений:
у-х=15
140/х - 140/у = 1/6
у=15+х
140/х - 140/(15+х) = 1/6
у=15+х
840х+12600-840х-х²-15х=0
х²+15х-12600=0
х=-120 (не подходит)
х=105.
Скорость автобуса 105 км/час, скорость легковой машины 105+15=120 км/час.
1) Т. к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы А и С равны, а по теореме о внешнем угле треугольника (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним) <А=<С=110/2=55°.
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно <В=180°-110°=70°.
2) Пусть <1 - внутренний угол треугольника, при вершине у которой внешний угол равен 140°, <2 и <3 - внутренние углы треугольника не смежные с внешним углом треугольника равным 140°.
Тогда
<1= 180°-140°=40° (внутренний и внешний углы при одной вершине являются смежными, а значит в сумме дают 180°), а по теореме о внешнем угле треугольника <1+<2=140°.
По условию <1:<2=3:4, а значит, <1=60°, <2=80°.
3) Т. к. треугольник АВС равнобедренный, то биссектрисы углов при основании равны, а значит треугольник АDB так же является равнобедренным. Следовательно, <ABD=<BAD=(180°-100°)/2=80°/2=40°.
Таким образом, в силу свойств биссектрисы угла треугольника, в треугольнике АВС <А=<В=80°.
Искомый <С=180°-2*80°=40°.
Угол КАС равен 23 градусам, так как биссектриса делит угол на 2 равные половины.
Откудо К взялась?У тебя же биссектриса Аm?
1. Найдем третий угол - А:
Угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
2. Т.к. треугольник АВС прямоугольный, можно воспользоваться теоремой о катете, лежащем против угла в тридцать градусов (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). Поскольку катет СВ лежит против угла в 30 градусов, то
СВ = АВ / 2
СВ = 10 / 2 = 5 см
