<span>а) 2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2=<span>-2a^2b^2*(ab^2-a^2b-3)</span></span>
<span>2cosx(1+ 2sin x)=4sin²x-1
</span><span>2cosx(1+ 2sin x)-(2sinx+1)(2sinx-1)=0
(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=0
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
</span>2cosx-2sinx+1=0
cosx=cos²x/2-sin²x/2; sinx=2sinx/2cosx/2 ; 1=sin²x/2+cos²x/2
2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0
sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
tg²x/x+4tgx/2-3=0
tgx/2=a
a²+4a-3=0
D=16+12=28 √D=2√7
a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn
a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn
x=7π/6;11π/6;3π/2+2arctg(-2-√7);2π+2arctg(-2+√7);5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2;11π/4]
1) 2-1/4y-1/2y+7/4=-1/5(y+17)
-1/4y-2/4y+1/5y= -17/5-2-7/4
решим левую часть
-3/4y+1/5y= -15/20y+4/20y= -11/20y
решим правую часть
-17/5-7/4= -68/20-35/20= -103/20= -5 3/20
-5 3/20-2=-7 3/20= -143/20
-11/20y= -143/20
y=143/20×20/11
y=13
2) 1/6(8-z)-1/3(5-4z)=1/2z+3
раскроем скобки
4/3-1/6z-5/3+4/3z=1/2z+3
4/3z-1/6z-1/2z=3-4/3+5/3
решаем левую часть
4/3z-1/6z-1/2z=8/6z-1/6z-3/6z=2/3z
решаем правую часть
3-4/3+5/3=9/3-4/3+5/3=10/3
2/3z=10/3
z=10/3×3/2
z=5
0,4+0,5=0,9
4 в -1 степени=4/10=0,4
5 в -1 степени=5/10=0,5