1) Исследовать а⁴ × а⁵ = а²⁰.<span>
а</span>⁴⁺⁵ = а⁹
а⁹ ≠ а²⁰ , значит, а⁴ × а⁵ = а²⁰ не является тождеством<span>
2) </span> Исследовать а¹⁴ : а² = а⁷.
а¹⁴⁻² = а¹²
а¹² ≠ а⁷ , значит, а¹⁴ : а² = а⁷ не является тождеством<span>
3) </span> Исследовать а⁵ × b⁵ = (аb)¹⁰.
а⁵ × b⁵ = (аb)⁵
(аb)⁵ ≠ (аb)¹⁰ , значит, а⁵ × b⁵ = (аb)¹⁰ не является тождеством//<span>
4) </span> Исследовать (а³)³ : а³ = а¹².
(а³)³ : а³ = а⁹⁻³ = а⁶
а⁶ ≠ а¹² , значит, (а³)³ : а³ = а¹² не является тождеством.
Область определения.
Число в знаменателе не должно равняться 0.
x^2 + 1 ≠ 0
Это верно при любом х, поэтому знаменатель на ОДЗ не влияет.
Число под корней должно быть неотрицательным.
3x + 11 >= 0
3x >= -11
x >= -11/3
Целые значения: отрицательные -3, -2, -1, потом 0 и положительные: все.
Ответ: любое целое положительное число входит в область определения, всего их бесконечное множество.