(х²+7х+6)/(6х+36)=(х+1)(х+6)/6(х+6)=(х+1)/6
х²+7х+6
х1+х2=-7 и х1*х2=6⇒х1=-1 и х2=-6
Пусть длина одного из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, воспользоваться теоремой Пифагора:
Найдем теперь абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата Х которой имеет значение
.
Следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.
Всё подробно написала в решении.
(1/3)*cos330 = (1/3)*0,866 = (866/3000) = 0,2887