При пересечении отрезков образованы вертикальные углы АОС и ВОД, которые равны
остальные углы треугольников равны как накрест лежащие образованные секущей при пересечении параллельных прямых, АСО=ОДВ, ОАС=ОВД
одна из сторон треугольников равна по условию
Т.о. треугольники АОС и ВОД равны по второму признаку - стороне и двум прилежащим углам
Площа квадрата = 2 R в квадраті
Звідси R в квадраті=S/2
S трикутника=(3*R в квадраті*√3)/4
S тр = (3*S квадрата/2 * √3)/4=6S кв√3
1) на рис.1 прямая АД параллельна ВС, прямая АВ параллельна ДС(по накрест лежащим углам)
на рис.2 прямая НМ параллельна КЛ,прямая КН параллельна МЛ
2)угол АФО равен углу К (так как они накрест лежащие углы при параллельных прямых АФ и КВ и секущей ФК) и равен 40°.
Этот шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников (если центр окружности соединить с вершинами треугольника).
Площадь каждого 3*3*sqrt(3)/4
Значит искомая площадь 54sqrt(3)/4=13,5sqrt(3)
АМ=1/2АВ
АМ=15/2=7,5см
Ответ: АМ=7,5см