из прямоуг-го треуг ACH tgA=CH/AH, 2/10=4/AH, AH=20. тк треуг. равнобедр. значит СН- медиана и АН=НВ=20 значит АВ=40
С^2=а^2+в^2
25^2=24^2+в^2
625=576+в^2
В^2=625-576
В^2=49
В=7
Пусть х коэффициент пропорциональности. Тогда 2х+3х+5х=90
10х=90
х=9
Первый угол равен: 2х=18
Второй угол равен:3х=27
Третий угол равен: 5х=45
<span>Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD.
</span>
т.е.
, значит АВСД - ромб
Вычислим диагонали ромба АС и БД
<span>Если диагонали ромба равны, то этот ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.</span>
Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
координаты точек
М(0;0;0.75)
N(1;0.5;0)
направляющий вектор МN (1;0.5;-0.75)
длина √(1+1/4+9/16) = √29/4
B1(1;0;1)
D(0;1;0)
направляющий вектор B1D(-1;1;-1) его длина √(1+1+1)=√3
косинус угла между MN и B1D равен
| -1+0.5+0.75| / √3 / (√29/4) = 1/(√ 87)