AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
<em><u>Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.</u></em>
<em><u /></em>
<u>По теореме о 3-х перпендикулярах</u> DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<u>Что и требовалось доказать</u>
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на части, равные полусумме и полуразности оснований. Тогда высота из треугольника с гипотенузой - боковой стороной и катетом = полуразности оснований находится по Пифагору.
19-7=12. 12:2=6 По Пифагору h= корень из разности 100-36 = 8.
Получаются два треугольника:CBH и HCA,они равны ⇒ BH=4
Если брать к рассмотрению одну ступеньку, то она является прямоугольным треугольником, у которого гипотенуза х, катеты 21 и 28. Значит,по т.Пифагора, можно найти эту гипотенузу:
х² = 21² + 28²
х² = 441 + 784
х² = 1225
х = √ 1225 = 35 см = 0,35 м
Высота одной ступеньки 21 см = 0,21 м
6,3 м : 0,21 м = 30 ступенек всего
30 * 0,35 = 10,5 м - расстояние между А и В.
Примем сторона 5х, меньшая диагональ d=6x. Половина диагонали 3х является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза (сторона ромба) 5х. Найдем второй катет =корень из (25х^2-9х^2)=корень из 16х^2=4х. Второй катет равный 4х это половина второй диагонали. Значит вторая диагональ равна 8х и равна 40. Х=5, значит сторона =15, малая диагональ=30
См.фото
