R=9/√3
И по теореме Пифагора найти высоту:
H=√(36-81/3)=√(36-27)=√9=3
Ответ: 3
1)Осевое сечение-прямоугольник со сторонами H ; 2R. H- где высота цилиндра;R -радиус основания цилиндра
S=2RH; 2RH=20; R=20/(2H); R=10/H-радиус основания цилиндра,
V=pi R^2 H; pi*(10/H)^2)*H=20Pi; 100/H^2) *H=20; 100/H=20; H=5; R=10/5-2
S(бок)=2piR*H; S=2*pi*2*5=20pi
2)что за боковое сечение у конуса???
3) S1=pir^2; r^2=(16pi)/pi; r^2=16; r=4
S2=piR^2; piR^2=64pi; R^2=64; R=8
Рассмотрим осевое сечение(равноб. трапеция) с высотой h и диагональю d
(надо трапецию отдельно начертить!)
Видим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза d, а катеты h; 8+((16-8)/2)=12
h^2+12^2=d^2; h/d=5/13; h^2/d^2=25/169; d^2=(169*h^2)/25;
h^2-(169h^2)/25+144=0
25h^2-169h^2+144*25=0
144h^2=144*25
h^2=25
h=5
V=1/3 pih(r^2+rR+R^2)
V=1/3 pi *5*(4^2+4*8+8^2)=5pi/3 * (16+32+64)=(5*112*pi)/3=
если соотношение их длин =.
По теореме Пифагора находим в треугольнике АВН сторону АН: квадрат гипотенузы минус квадрат катета будет 10 в квадрате минус 8 в квадрате 100 - 64 = 36 корень из 36 = 6. АН=НС из этого следует, что АС = 12. Ответ: АС = 12
Рассмотрим 2 треугольника: СНВ и СНА-они подобны (по свойству высоты, опущенной из прямого угла) ⇒угол ВАС=угол ВСН; угол АВС=угол АСН
так как ΔСНВ и ΔСНА-подобны, то их стороны пропорциональны ⇒
ВН/СН=СН/АН=СВ/АС; из этого соотношения возьмем первые две дроби:
ВН/СН=СН/АН ⇔ ВН/СН=СН/4 ⇔ СН²=4ВН
СН²=АВ²-ВН²=(√21)²-ВН²=21-ВН² ⇒
СН²=4ВН ⇔ 21-ВН²=4ВН ⇔ ВН²+4ВН-21=0 ⇔х²+4х-21=0
решаем это квадратное уравнение:
х₁=-7-не подходит
х₂=3
ВН=3
АВ=ВН+АН=3+4=7
sinA=CB/AB=√21/7
отв:√21/7