Ответ:
2,5.
Объяснение:
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит, P - середина отрезка AC. Тогда её абсцисса равна среднему арифметическому абсцисс точек A и C: ![\frac{-1+6}{2} =2,5.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%2B6%7D%7B2%7D%20%3D2%2C5.)
1. а) AB=BC=CD=AD => ABCD - квадрат;
NK||DC => NK||MDC;
б) Прямая FL принадлежит плоскости MDC => FL параллельна любой прямой плоскости MDC => FL||KN;
в) 1) NK||FL ;
2) FL=0,5DC=0,5NK (как средняя линия треугольника MDC) => NFLK - трапеция
3)тр-ки BMC и ADM - Равносторонние => угол MCB = углу MDA = 60 градусов;
4) CK = ND; CL=DF; угол MCB = углу MDA => тр-ки CLK=DNF => NF=LK
5) из данного равенства следует, что трапеция NFLK - равнобедренная;
2. NK=а; FL=a/2;
KL найдем из тр-ка CKL по теореме косинусов:
KL^2=CK^2+CL^2-2*CK*CL*cos60=a^2/4+a^2/4-2*(a/2)*(a/2)*1/2=a^2/4;
KL=a/2;
NF=KL=a/2
P=NK+KL+FL+NF=a+a/2+a/2+a/2=5a/2;
3. (рисунок прилагается) 1) Опустим высоты FH1 и LH2 на сторону NK;
2)FLH1H2 - прямоугольник => H1H2 =FL= a/2
т.к. трапеция равнобедренная, NH1=KH2 =(a-a/2)/2=a/4;
3)KH2/KL=1/2 => угол KLH2=30°;
4)LH2=LK*cos30=a/2*корень(3)/2=корень(3)*a/4;
5) S=1/2(FL+NK)*LH2=1/2*3a/2*корень(3)*a/4=3*корень(3)*a^2/16
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=26, радиус=4, К-точка касания окружности на АС, М-на АВ, Н- на ВС, проводим радиусы ОК и ОН перпендикулярные в точку касания, КОНС-квадрат, КС=ОК=ОН=СН=4, АМ=х, ВМ=АВ-АМ=26-х, АМ=АК=х-как касательные проведенные из одной точки к окружности, ВМ=ВН=26-х - как касательные...., АС=АК+СК=х+4, ВС=ВН+СН=26-х+4=30-х
АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 676=х в квадрате+8х+16+900-60х+х в квадрате, х в квадрате-26х+120=0, х=(26+-корень(676-480))/2=(26+-14)/2, х1=20, х2=6,
принимаем любое значение, х=20, АС=20+4=24, ВС=30-20=10 (еслих=6, то АС=10, ВС=24)
площадьАВС=1/2АС*ВС=1/2*24*10=120
Вроде получается, что периметр прямоугольника равен 96 сантиметров