Рядом с X будет угол равен 78 потому что он накрест лежащий, сумма смежных углов равна 180 градусов следует угол X равен 180-78=102
Обозначим катет АС=х, катет ВС =у
По условию площадь треугольника АВС равна 48,
AC·BC=96
x·y=96 (*)
Через точку М проведены прямые, параллельные катетам. Получили два маленьких прямоугольных треугольника, с катетами 6 ; (у-3) и 3 ; (х-6)
Из подобия пропорция между сторонами
6: (х- 6)=(у-3):3
Умножаем крайние и средние члены пропорции
18=(х-6)(у-3)
18=ху-6у-3х+18
3х+6у=96
Учитывая (*)
ху=96
Получаем систему двух уравнений
х+2у=32
ху=96
Выразим х из первого уравнения и подставим во второе
х=32-2у
(32-2у)·у=96
2у²-32у+96=0
у²-16у+48=0
D=(-16)²-4·48=256-192=64
y=(16-8)/2=4 или у= (16+8)/2=8
х=24 или х=16
Ответ. катеты 4 и 24 или 8 и 16
2) По проекциям прямых на плоскость П2 видно, что они обе лежат в этой плоскости.
Поэтому можно провести любую секущую.
3) Так как прямая а параллельна фронтальной плоскости проекции, то можно без каких-либо вспомогательных построений провести проекции прямой, перпендикулярной данной и проходящей через заданную точку. Это метод треугольника.
Вр всем развернутом угле 180 градусов,а эти углы 120 градусов.
Значит,надо из 180 градусов развернутого угла вычесть 120 градусов
трикутник АВС, АВ=ВС=х, АС=х-9, АВ+ВС+АС=48=х+х+х-9, 48=3х-9, 3х=39, х=13=АВ=ВС, АС=13-9=4