Угол MKF=128-37=91 рисунок разместить нет технической возможности.
сторона а=20
угол между сторонами < = 30
высота h=10
S=a*a*sin<=20*20*sin30=400*1/2=200
или
S=a*h = 20*10 =200
Т.к. MN соединяет середины сторон AB и BD ΔABD, то MN - средняя линия ΔABD ⇒ MN ║ AD. Т.к. AD ║ BC (как основания трапеции), то и MN ║ BC ⇒ NP ║ BC.
Кроме того, NP проходит через середину стороны BD треугольника BCD ⇒ NP средняя линия ΔBCD.
MP = MN + NP = AD / 2 + BC / 2 = 6 / 2 + 4 / 2 = 5
Высоты трапеции делят ее на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
См. рисунок в приложении
По теоремеПифагора
h=5²-3²=25=9=16
h=4 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(6+12)·4/2=36 кв. см