Смотри рисунок.
Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии.
Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВН
.
Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это
/2=
=
Ответ:
координаты D= (2.3)A= (5.3)B= (10.6) C= (7.6)
* обозначим на рисунке очередные координаты паральльелoграма
* делим паральльелёграм на половэ вдоль дягональи CD
(имеем два треугольники о ровный площадах)
* пользуемся формулой на площад треугольника
и подаем координаты
PABC=1/2I(XB-XA)(YC_YA)-(YB-YA)(XC-XA)I
PABC=1/2I(10-5)(6-3)-(6-3)(7-5)=
=1/2i(5*3)-(3*2)I=
=1/2I15-6I=1/2I9I=4,5
PABCD=2 PABC=2*4,5=9
Одп.площад паральленограма 9
2)KT-общий катет
треугольники равны по двум катетам
5)треугольники SPM и MKT по гипотенузе и катету
RM-медиана тк SM=MT
RM- биссектриса тк PM=MK
⇒SRT- равнобедренный треугольник разбитый RM на две равные части
ΔSRM=ΔMRT
90-35 = 55 - угол B
55 : 2 = 27,5 - углы между биссектрисой
180-(90+27.5) = 180 -117.5 = 62,5 угол BDC