Проведем 2 хорды np и hp.
Получим 2 треугольника mnp и mhp у которых стороны <span>np и hp равны как опирающиеся на равные дуги.
Составим уравнение на основе формулы косинусов:
1</span>²+6²-2*1*6*cosα = 2²+6²-2*2*6*cosα
37-12cosα = 40-24cosα
12cosα = 3
cosα = 3/12 = 1/4.
Находим сторону <span>np или hp:
</span>np = √(1²+6²-2*1*6*(1/4)) = √34 = 5,830952
Теперь по формуле R = adc /(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)) находим радиус окружности:
R = 1*6*5,830952 / (4√(6,415476(<span>
6,415476-1)(</span><span>
6,415476-6)(</span><span>
6,415476-</span>5,830952)) = <span><span>3,011091 см.</span></span>
Пусть стороны оснований параллелепипеда равны x и 2x, а диагональ равна 3x.
По теореме Пифагора диагональ основания (оно является прямоугольником со сторонами x и 2x) равна √x²+4x²=x√5.
Теперь рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник, две стороны которого - боковые рёбра, а ещё две - диагонали противоположных граней. Нам известно, что диагональ параллелепипеда, которая будет диагональю этого сечения, равна 3x, одна из сторон - диагональ основания, равная x√5, а вторая сторона - боковое ребро, равное 4. Пользуясь теоремой Пифагора, составим уравнение, из которого найдём x.
9x²=5x²+16 (диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, диагональ основания и боковое ребро - его катеты).
4x²=16 ⇒ x=2.
Объём прямоугольного параллелепипеда - произведение трёх его рёбер, одно из которых равно 4, второе x=2, а третье 2x=4. Таким образом, V=4*4*2=32.
- высота конуса
- образующие конуса
- радиусы
Δ
- осевое сечение конуса
- угол при вершине осевого сечения конуса
см
Рассмотрим осевое сечение конуса:
Δ
- равнобедренный треугольник, так как
см
высота, медиана и биссектриса Δ
,
т. е.
⊥
и
Δ
прямоугольный (
)
, значит
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит
см
По теореме Пифагора найдем
см
см³
Ответ:
см³
Ответ:
Объяснение: для нахождения гипотенузы достаточно катетов
с^2=9^2+6^2=81+36=117 c=√117=√9*13=3√13
Высота-перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону
Биссектриса треугольника-отрезок биссектрисы угла треугольника,соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
биссектриса угла-луч,исходящий из вершины угла,и делящий угол пополам<span>
Медиана-отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны</span>