Ставишь точку - вершина треугольника Берёшь например 3 см на линейке
Откладываешь отрезок от этой точки, потом от другого конца отрезка 3 см, а потом соединяешь самую первую и последнюю точки.
Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
Рассмотрим треугольник ОВС - прямоугольный, угол ОСВ=90 градусов (по условию).
Если угол ОВА=45 градусов, то и угол СОВ=45 градусов, а СВ=ОС=6 см.
АВ=2ОС=2*6=12 см.
Ответ: 12 см.
Средняя линия в треугольнике в 2 раза меньше его соответствующей стороны, значит стороны пропорциональны числам 4, 6 и 8
составим уравнение 4х+6х+8х=36
18х=36
х=2
значит 1 сторона 4*2=8
2 сторона 6*2=12
3 сторона 8*2=16
Использовано: определение двугранного угла, перпендикулярность прямой к линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей, теорема Пифагора