С=2п*R
R опис = с/2п=2п/2g=1
r=R cos 180/n = 1* cos 30 = (корень 3)/2
S=пr^2 = п* (корень 3)/2)^2 = 3/4*п
Ответ: 3/4п
Плоскость параллеограмма АВСD пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон АВ и СD.
<span>По условию ВК=МС; ВК|| МС.</span>
<em>Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм</em>.<span>
⇒КМ || ВС
</span><em>Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
</em>Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая в плоскости АВСD, тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD.<span>
ВС || КМ ⇒ КМ || АD.
</span><span><em>Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.</em> </span>
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости <span>α, что и требовалось доказать. </span>
По теореме синусов
7/sinα = 8/sinβ = x/sin(π -(α+β))
sinβ = 8*sinα /7 , но sinα=sqrt(1-cos²α)=sqrt(1-(1/7)²) =4√3/7
поэтому sinβ = 32√3/49
β = arcsin(32√3/49)
x = 7/sinα *sin(α+β) тк sin(π -(α+β)) = sin(α+β) [ sin(π - t)=sint ]
x = 7(sinα*cosβ + cosα*sinβ)/sinα неудобные данные
x = 7(cosβ + cosα*sinβ/sinα) неудобные данные
<span> Так как ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом</span>, то их прекции на основание должны быть равными.
Для заданного равнобедренного прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы.
От этой точки до каждой вершины основания одинаковое расстояние - 3√2 см.
Кроме того, из этих данных делается вывод о том, что <span>боковая грань,соответствующая большему ребру основания - </span>вертикальна.
Тогда её площадь равна (1/2)*6√2*(3√2*tg 60) = (1/2)*6√2*(3√2*√3) = 9√12 = 18√3.
