Треугольник АВС прямоугольный, ВС=а/sinβ
Треугольник ДВС прямоугольный ДС=ВС/tgα=a/(sinβtgα)
Ответ:
Площадь трапеции равна 552 см².
Объяснение:
S=(a+b)/2×h, где а и b основания трапеции
S=(24+45)/2×16=69×8=552 см²
Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1, проведем диагональАС1. угол между диагональю и плоскостью основания - это угол С1АС=60гр. СС1-высота, СС1:АС1=sin60гр
СС1=АС1*sin60гр=24*(√3)/2=12√3
АС:А1С=cos60; АС=АС1*cos60=24*1/2=12
тк в основании лежит квадрат ,то диагональквадрата со стороной а, равна а√2, т.е АС=а√2
а=АС/√2 и площадь равна а^{2} =АС^{2}/2=144/2=72
Объем призмы есть произведения площади основания на высоту =72*12√3=864√3
Р/м треуг ABC и MHK:
1)уг. B=уг. H(по условию)
2)AB/MH=12/6
3)BC/HK=18/9=>ABCподобенMHK
AB/MH=BC/HK=AC/MK.(по свойству подобных треуг) или р/м как AB/MH=AC/MK=> AC=AB*MK/MH=12*7/6=14 см.
Если
ABCподобенMHK, то уг.K=уг.C=60градусов