5ху^3+5х^2у^2-3х^2у=ху(5у^2+5ху-3х)
6*10^21 ; 1,7*10^-21 ( в первом случае 1о в степени 21, а во втором 1о в степени минус 21)
Используем формулу sinαcosβ=[sin(α-β)+sin(α+β)]/2
sin5xcosx=[sin(5x-x)+sin(5x+x)]/2=(sin4x)/2+(sin6x)/2
∫cosxsin5x=∫(sin4x)dx/2+∫(sin6x)dx/2=1/2·1/4∫sin4xd4x+1/2·1/6∫sin6xd6x=-cos4x/8-cos6x/12+C
Уравнение не имеет корней в том случае ,если дискриминант меньше 0. D=2^2-4*m*3=4-12m. получаем неравенство: 4-12m<0, -12m<-4, m>1/3. Ответ: (1/3: + бесконечность). 1/3 не входит(неравенство строгое).