Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

Используем формулу sinαcosβ=[sin(α-β)+sin(α+β)]/2
sin5xcosx=[sin(5x-x)+sin(5x+x)]/2=(sin4x)/2+(sin6x)/2
∫cosxsin5x=∫(sin4x)dx/2+∫(sin6x)dx/2=1/2·1/4∫sin4xd4x+1/2·1/6∫sin6xd6x=-cos4x/8-cos6x/12+C