<span>√2cos2x = cosx+sinx
</span>√2(cos²x - sin²x) - (cosx + sinx) = 0
√2(sinx + cosx)(cosx - sinx) - (cosx + sinx) = 0
(sinx + cosx)(√2cosx - √2sinx - 1) = 0
1) sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
2) √2cosx - √2sinx - 1 = 0
√2cosx - √2sinx = 1
√2/2cosx - √2/2sinx = 1/2
cosx·cos(arccos(√2/2) - sinx·sin(arccos(√2/2)) = 1/2
cos(x + arccos(√2/2)) = 1/2
cosx(x + π/4) = 1/2
x + π/4 = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
x = ± π/3 - π/4 + 2πk, k ∈ Z
Ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z; ± π/3 - π/4 + 2πk, k ∈ Z.
Используем свойства степеней
3в2вс*6авс=36ав³с²
Если это система уравнений, тогда:
Сложим оба уравнения и получим: -4x = -36, откуда х = 9.
Подставим Х в любое из уравнений и получим У = 7.
-3x+1-3(x+3)=-2(1-x)+2
-3+1-3x-9=-2+2x+2
-6x-8=2x
-6x-2x=8
-8x=8
x=-1
-5x-2+4(x+1)=4(-3-x)-1
-5x-2+4x+4=-12-4x-1
-x+2=-13-4x
-x+4x=-2-13
3x=-15
x=-5