Построим прямую через две точки с координатами (0;5) и (1;2). Т.к коэффициент при х равен (- 3) и прямая проходит под тупым углом к оси ОХ, функция у= -3х+5 убывающая. При х=1, у= -3(1)+5=2, при х=2, у= -3(2)+5= -1. Итак 2-(-1)=3, т.е. функция убывает на 3.
(2sqrt(12))^2/24=4*12/24=2
ответ: 2.
1)4x-5-6x+30=25-2x
2)7x-21-4x+15=3x-6
6х^2+5х-20=-9
6х^2+5х-11=0
D=25+264=289
x=(-5+17)/12 х=(-5-17)/12
х=1 х=-22/12
4.1.77.
Прямая y =kx проходит через точку A (2 ; 2) (точка пересечения y =2 и y =3x -4) , если 2 =k*2; т.е. при k =1 (первая "встреча" с ломанной)
При возрастания углового коэффициента k до 3 (пока график y=kx не станет параллельной y = 3x-4) прямая y=kx ломанную пересекает в двух точках: одна на средней части (y=2) , другая правую часть (y =3x -4).
Следовательно :
1<k<3.
4.1.78. {y =1 ;y=2x-5.
A(3;1) .
y =kx ; 1=k*3 ⇒ k=1/3.
1/3<k<2.
4.1.79.
y = - 2x² +px - 50 = -2(x - p/4)² +p²/8 -50 ;
Эта парабола будет касаться оси x, если p²/8 -50 =0 ⇒p =(+/-)10√2 .
p₁ = - 10 ;
p₂ = 10 .
Точки касания A (-2,5√2 ;0) [ x₁ =p₁/4 = - 2,5 ; y=0 и
B (2,5√2;0) [ x₂ =p₂ /4 = 2,5 ;y=0 ] .