-2cos2x=2-2cosx
-cos2x=1-cosx
-(2cos²x-1)=1-cosx
-2cos²x+1-1+cosx=0
2cos²x-cosx=0
2cosx(cosx-1/2)=0
cosx=0
x=π/2+πn, n∈Z
cosx=1/2
x=+-π/3+2πn n∈Z
ОТВЕТ -3π/2; -7π/3; -5π/3
1)cos2x=√3/2
2x=+-π/6+2πn
x=+-π/12+πn
2)2(1-sin²x)+5sin-4=0
-2sin²x+5sinx-2=0
sinx=t |t|≤1
-2t²+5t-2=0
D=25-16=9
t1=-5-3/-4=2 - посторонний корень
t2=-5+3/-4=1/2
sinx=1/2
x=(-1)^n*π/6+πn
3)2cos²x-5sinx+2=0
2-2sin²x-5sinx+2=0
-2sin²x-5sinx+4=0
sinx=t |t|≤1
-2t²-5t+4=0
D=25+32=57
t1=5-√57/-4=
t2=5+√57/-4<-1 - посторонний корень
sinx=5-√57/-4
x=(-1)^n*arcsin(5-√57/-4)+πn
4)1-2sin²x+5sinx-3=0
-2sin²x+5sinx-2=0
(смотри решение второго уравнения)
5)2tgx+2ctgx=5
2tgx+2/tgx-5=0
2tg²x-5tgx+2=0
tgx=t
2t²-5t+2=0
t1=2
t2=1/2
tgx=2 tgx=1/2
x=arctg2+πn x=arctg1/2+πn
6)(1-cos2x)cos2x-1=0
-cos²2x+cos2x-1=0
D=1-4<0
корней нет
7)sin²x-3sinxcosx+2cos²x=0
поделим все уравнение на cos²x≠0
tg²x-3tgx+2=0
tgx=t
t²-3t+2=0
t1=1 t2=2
tgx=1 tgx=2
x=π/4+πn x=arctg2+πn
((b-2)(b+2)+4)^2/(b+2)^2*(b+2)^2)/b^4=(b^2-4+4)^2/(b+2)^2*(b+2)^2/b^4=
=b^4*(b+2)^2/(b+2)^2*b^4=1
Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
============
Давайте анализировать. Какое число равно своему квадрату?
Так и здесь.
или
.
Когда тангенс равен нулю? Когда угол равен нулю. То есть:
А когда тангенс равен единице? Когда угол
.
Ответ:
Пусть первоначально в каждой коробке было х пачек печенья
Если из 1-ой коробки (х - 25), а из 2-ой коробки ( х -10),
то<u>
2( х - 25) = х - 10.</u> Это уравнение, составленное по условию задачи.
Решение:
2х - 50 = х - 10
2х - х = 50 - 10
<u>х = 40
</u>
Ответ: по 40 пачек печенья было в каждой коробке первоначально.