Объяснение:
сначала найдем угол BCA он будет равен 180 - 166 равно 14 градусов дальше по условиям Увидим что AB равно BC значит что треугольник ABC равнобедренный и углы при основании равны значит угол CAB равен тоже 14 градусов а чтобы найти вертикальный угол С ним Мы можем утверждать что вертикальные углы равны значит Угол два будет тоже равен 14 градусам
Сумма смежных углов равна 180°. <span>Обозначим один угол <em>а</em>, другой - <em>b.
</em></span><span>Составим систему уравнений:
а+b=180°
<u>1/4а+4/7b=90°</u> умножим на 4 обе части</span>
<span>а+b=180°
<u>а+16/7 b=360°</u></span>
Вычтем из второго уравнения первое:
9/7b=180°<span>b=180:9*7=140°
а=180-140=40°
<u><em>Разность: 140-40=100.</em>
</u></span>
см рис. во вложении. Обозначим середину ВС точкой К. Известно, что угол, опирающийся на диаметр является прямым. Для данного треугольника угол ВКМ - прямой. Медиана совпадает с высотой в равнобедренном треугольнике, значит МС=МВ и диаметр описанной окружности в два раза больше диаметра заданной, потому что точка М является центром описанной окружности треугольника. МК - срединный перпендикуляр и МТ тоже срединный перпендикуляр. Это видно из второго рисунка, там показаны конгруэнтные треугольники. В пересечении срединных перпендикуляров находится центр описанной окружности. А можно и еще проще рассуждать: <span>ВМ = МС = 3, АМ = МС = 3. Расстояние от точки М до вершин
треугольника АВС равное, значит М - центр описанной окружности.</span>
Разность оснований равнобокой трапеции равна 11см-5см=6см. Значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и отрезком большего основания от вершины угла до высоты катеты равны √3 и 6:3=3. Причем противолежащий катет =√3, а прилежащий катет =3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть √3/3=0,5774.
Значит угол равен (по таблице тангенсов) 30°. Это и есть искомый угол.
Если один из углов х, то другой 93+х
А сумма их как смежных равна 180
Тогда х+(93+х)=180
2х=180-93
х=87:2
х=43.5
Другой 43.5+93=136.5