Ответ:
24 ед. изм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС; ВМ - медиана, ВМ=12√3. Найти АВ.
АМ=1/2 АВ по свойству медианы равностороннего треугольника.
Пусть АВ=х, тогда АМ=(1/2)х.
ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ²=АВ²-АМ²
(12√3)²=х²-((1/2)х)²
432=х²-(1/4)х²
432=0,75х²
х²=576
х=24
АВ=ВС=АВ=24 ед. изм.
Обозначим хорды АВ=24 см, СД=32 см. О - центр окружности.
Точка К делит АВ пополам, точка М делит СД пополам. КМ=4 см.
Обозначим ОМ=х, ОВ=ОД - радиусы.
КВ=12, МД=16, КО=ОМ+КМ=х+4
В треугольнике ОМД ОД²=ОМ²+МД²=х²+256
В тр-ке ОКВ ОВ²=КО²+КВ²=(х+4)²+144
х²+256=(х+4)²+144
х²+256=х²+8х+16+144
8х=96
х=12
ОД²=12²+16²=400
ОД=20 см - радиус.
Всё!
В равнобедренном треугольнике прямая, проведенная к основанию, является и медианой и биссектрисой и высотоа
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона - гипотенуза (c=17), высота - один катет(h), половина основания - второй катет(a=30/2=15).
По теореми Пифагора найдем высоту:
h^2 = c^2 - a^2
h^2 = 17^2 - 15^2 = (17-15)(17+15) = 2 * 32 = 64
h = 8
S - 1/2 * a * h
S = 1/2 * 30 * 8 = 120
1) d=2r
0.4:2=0.2дм - длина радиуса
0.2дм = 2 см = 20 мм