треугольник KML. Сумма углов 180°. 180°-(45°+60°)=75°
Для начала соединим АЕ.Затем из точки С проведем высоту к АЕ,она попадет в точку Р. Докажем,что треугольники АСР и РСЕ равны. Т.к РС-высота,то углы АРС и СРЕ=90,а РС-общая,следовательно по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники равны. Если треугольники равны,то и углы равны. PEC=CED=30,PCE=ECD=60( объясняю, 90-30=60),а ACP=BCA=35.
Угол АСЕ=ACP+PCE=35+60=95
В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине.
Значит медиана делит прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в одном из которых углы при основании равны:
,
значит это равносторонний треугольник, со стороной равной половине гипотенузы
Таким образом меньший из катетов равен 10 см
Больший катет равен:
см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>