В тр-ке АОВ ОA=ОВ=r
значит, тр-ник АОВ – равносторонний, тогда угол О = 60°
в тр-ке СОD ОC=ОD=r
значит, тр-ник CОD – равносторонний, тогда угол О = 60°
Δ AOB= Δ COD ( по 2 стор. и углу м/у ними), т.к.
1) ОА=ОС (как радиусы)
2) ОВ=ОD (как радиусы)
3) ∠AOB = ∠ COD = 60° Чтд.
Площадь трапеции равна:
S = (a+b)/2 * h , где а и b -основания, h-высота.
Подставляем все известные значения и получаем ответ.
55 = (4+b)/2 * 11
Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам,то этот четырехугольник-параллелограмм(признак),а у параллелограмма противоположные стороны параллельны
180-55 = 125
два угла равны 125 а два остальные 55
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)