Внутр касание 40 - 30 = 10 см
внешнее касание 30 + 40 = 70 см
решение конечно кривое, но....
если расставить точки, то увидим прямоугольный треугольник=> АВ-гипотенуза тр-ка и диаметр окружности
находим центр АВ
M(x;y)
x=(x1+x2)/2=(0+4)/2=2
y=(y1+y2)/2=(3+0)/2=1,5
получаем центр окр М(2;1,5)
ищем радиус
R=AM= корень из (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
AM=корень из (2-0)^2+(1,5-3)^2
АМ=корень из 4+2,25=корень из 6,25
(x-x0)^2+(y-y0)=R^2
получаем ур-е (х-2)^2+(y-1,5)^2=6,25
1. Утверждение не верно, так как "четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда
сумма его противолежащих углов равна 180º". следовательно, окружность можно описать только около равнобедренной трапеции.
2. Утверждение верно, так как "центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам". В правильном многоугольнике все стороны и углы равны, поэтому все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке.
3. Утверждение не верно, так как центр вписанной в четырехугольник окружности лежит на пересечении его биссектрис.
ABCD-трапеция,AB=CD=6см,BC=6см,<ABC=120
BH-высота⇒<ABH=30⇒AH=1/2*AB=1/2*6=3см
AD=BC+2AH=6+2*3=12см
BH=√(AB²-AH²)=√(36-9)=√27=3√3см
S=(AD+BC)*BH/2=(12+6)*3√3/2=18*3√3/2=9*3√3=27√3см²
100+80+125+45=350
Нет, т.к. сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов