Разрезав боковую "стенку" цилиндра по вертикали АВ, получим развертку цилиндра - прямоугольник АА'В'В, где АВ=h, АА'- выпрямленная длина окружности основания цилиндра.
АB=h. AA'=h•tg60°=h√3
h√3=2πr; r=h√3/2π
V=Sоснов•h=πr²•h=[π•(h√3)²:(2π)²]•h=3h³/4π
1)Т.к ΔАDС=ΔА₁D₁С₁⇒∠А=∠А₁ и АС=А₁С₁
2)АD+DВ=А₁D₁+D₁В₁,т.к. А₁D₁=D₁В₁=АD⇒АВ=А₁В₁
3)Т.к.АС=А₁С₁; АВ=А₁В₁; ∠А=А₁, то ΔАВС=ΔА₁В₁С₁
по I признаку равенства треугольников. Ч.т.д.