Question

Найдите градусную меру угла В треугольника ABC, если A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1).

Answer 1

Координаты векторов ВА и ВС: 
     $\overrightarrow{BA}=\{-4+1;-2+2;0-4\}=\{-3;0;-4\}\\ \\ \overrightarrow{BC}=\{3+4; -2+2;1-0\}=\{7;0;1\}$

$\cos \angle B= \dfrac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}= \dfrac{-3\cdot7-4\cdot1}{ \sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2} \cdot \sqrt{7^2+0^2+1^2} } =- \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

                  $\angle B=135а$