Это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых
поэтому они равны угол DBC=25
Сделаем рисунок к задаче.
<u>Треугольник АВС - тупоугольный</u>,
центр описанной окружности находится <u>вне его.</u>
Углы при основании АС равнобедренного треугольника с углом при вершине, равным 120° равны (180°-120°):2=30°.
Проведем <u>диаметр ВД</u> как продолжение высоты треугольника АВС.
Соединим А и С с точкой Д пересечения диаметра и окружности.
Углы <em><u>ВАД и ВСД прямые - опираются на диаметр. </u></em>
Углы САД и АСД равны 60° (90°-30°=60°.
Можно также вспомнить, что <u>сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 </u><u>°</u>, а четырехугольник АВСД безусловно вписанный, поэтому угол АДС=60°.)
Треугольник АДС - равносторонний - все его углы равны 60°,
следовательно, все стороны равны.
В треугольнике АВН сторона<em> АН</em>=АВ*cos(30)=<em>√3</em> отсюда АС=АД=СД=<em>2√3</em>
ДН=АС*sin(60)=(2√3)*√3):2=<span>3 см
</span>Диаметр описанной окружности равен сумме высот треугольников
АВС и АСД.
Высота <em>ВН</em> как противолежащая углу 30° равна <u>половине АВ=</u><em>1 см </em>
<em>Диаметр ВД=3+1=</em><span><em>4 см</em>
---------------
</span><u>Более короткое решение</u> -
Найдя величину угла АДС=60°, найдем величину угла АДВ=30°.
АВ противолежит углу АДВ, равному 30°, и потому равна половине диаметра ВД.
<em>Отсюда ВД=2*2=4 см</em>
Угол МНО= углу ОНП тк НО биссектрисса.НО- общая; они равны по второму признаку- <span> Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.</span>
1) найдём радиус
r= половина диаметра следует 4:1/2=2
2) найдём S круга
Пи умножить на радиус в квадрате, и всё это делённое пополам.
Следует 3,14*4:1/2=6,28
<span><em>Через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость.</em>(аксиома)
</span> <u>Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну</u> (следствие из аксиомы)
<span>Прямые а и b пересекаются, следовательно, они лежат в одной плоскости, и эта плоскость пересекает плоскости α и β .
</span><em>Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
</em>Следовательно, точка пересечения прямой <em>b</em> с плоскостью β будет лежать на прямой, параллельной прямой АD.
<span>Проведем прямую параллельно АD.
Точка ее пересечения с прямой b будет точкой пересечения b и плоскости <span>β.</span></span>