Question

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40 градусов . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Отметим точку пересечения биссектрисы и стороны ВС буквой М. По условию угол ВМА=40 градусов. Поскольку АВСD параллелограмм, ВС||AD, значит, угол ВМА=угол МАD как накрест лежащие, и равны они 40 градусов. Но АМ - биссектриса, значит, угол ВАМ=МАD, а значит, сам угол А равен 40*2=80 градусов.

Ответ: 80 градусов.