1)Высота- перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Медиана- отрезок внутри треугольника соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса-луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
2)Пусть ABC'<em> — произвольный треугольник. Проведем через вершину</em><em>B прямую, параллельную прямой AC (. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой</em>BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. <em>Теорема доказана.</em> Ч.Т.Д.
1) Верно, т.к. катет = 5, другой катет = 12, а гипотенуза = 13. И по теореме Пифагора
13² = 12² + 5² ---> 169 = 144 + 25 ---> 169 = 169
2) Верно, т.к. теорема Вариньона говорит ровно об этом: Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом.
3) Неверно, т.к. полусумме оснований трапеции является её средняя линия, соединяющая середины сторон трапеции.
4) Неверно, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.
АВ = ОА = ОВ, ⇒ ΔАВО равносторонний, ⇒
∠ВАС = 60°.
∠АВС = 90° так как он вписанный, опирается на полуокружность.
∠АСВ = 180° - 90° - 60° = 30° - он же и угол ОСВ.
Ответ: ∠ОСВ = 30°
Дано: АВС - трикутник, ВС = 5, AD =2, DC = 4.
Найти:
Решение:
С прямоугольного треугольника BCD (<span>∠BDC=90градусов)
По т. Пифагора имеем
</span>
<span>Тогда площадь треугольника АВС
</span>
<span>
Ответ: 9 кв.ед.</span>
V=S·H
S=a²√3/4 = 4√3
Если из А1 опустить перпендикуляр А1О ,на плоскость основания, то получим прямоуг треугольник А1АО, из которого находим Н=5√2
V=4√3·5√2=20√6