Центр вписанной окружности треугольника равноудален от его сторон и лежит на пересечении биссектрис. Если этот центр принадлежит и высоте треугольника, то следовательно треугольник, как минимум, равнобедренный, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника и биссектриса угла, противоположного основанию, совпадают.
1) рассмотрим треугольники АВС и АЕF
∠А-общий
∠AFE=∠ACB (т.к. ЕF||ВС при секущей АС)
Следовательно, треугольник АВС и AEF-подобны
2)АВ/АЕ=ВС/FE=АС/AF (по условию подобия)
АС=АF+FC=3+4=7м
ВС/3=7/3=ВС=3•7:3=7м
Ответ: 7м
Всё описано на картинке с чертежём и объяснениями
Ответ:Основания равны 5 и 9 см.
Объяснение: Обозначим основания через a и b. Пусть a равно x, b по условию равно x+4. Средняя линия находится по формуле ( a + b ) / 2, отсюда ( x + x + 4 ) / 2 = 7 → ( 2x + 4 ) / 2 = 7 → 2x + 4 = 14 → 2x = 10; x = 5 → a = 5, b = 9