Основные геометрические фигуры на плоскости - точка и прямая
1)
Т.к угол MNO=30. а треуг MNO - прямоуг, то МО лежит против угла 30 град и значит NO, как гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего против 30 град. NO=10
2)
MN = NK как касательные из одной внешней точки окружности
Треуг MNO=треуг NOK. Угол MNK=90 ⇒ <MNO=45⇒ треуг MNO р/бедр прямоуг ⇒ MO=MN=r
По теореме Пифагора r²+r²=(2√2)² 2r²=2*4 r²=4 r=2
По условию дуги MN и МК 130 и 100 гр., отсюда дуга МК=360-130-100=
=130гр.; вписанный угол MNK опирается на эту дугу и равен ее половине; угол MNK=130/2=65 гр. - это ответ.